2. Так как известно, что KL перпендикулярно АВ, то углы ALK и BLK равны 90 градусам. Также нас даны равные углы в условии AKL и BKL, а сторона KL - общая, следовательно, треугольники равны по двум углам и стороне между ними (второй признак равенства треугольников).
3. Периметр треугольника =a+b+c a+b+c=28. Треугольник существует тогда, когда каждая его сторона МЕНЬШЕ суммы двух других Для первого случая: пусть a=15, тогда 15+b+c=28 b+c=13 < a, следовательно НЕТ
Для второго случая: пусть a=14, тогда 14+b+c=28 b+c=14 = a, следовательно НЕТ
Для третьего случая: пусть a=13, тогда 13+b+c=28 b+c=15 > a, следовательно ДА
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:
EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.
2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:
DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.
Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.
3. Периметр треугольника =a+b+c
a+b+c=28. Треугольник существует тогда, когда каждая его сторона МЕНЬШЕ суммы двух других
Для первого случая: пусть a=15, тогда
15+b+c=28
b+c=13 < a, следовательно НЕТ
Для второго случая: пусть a=14, тогда
14+b+c=28
b+c=14 = a, следовательно НЕТ
Для третьего случая: пусть a=13, тогда
13+b+c=28
b+c=15 > a, следовательно ДА