Как расположены вершины любого правильного многоугольника?
3) Как построить правильный многоугольник, используя окружность?
4) Как разделить окружность на 6 равных частей? Как построить правильный шестиугольник. Выполните построение правильного шестиугольника со стороной 3 см. Как можно построить с циркуля правильный треугольник
5) Как разделить окружность на 4 равные части? Как построить квадрат? Выполните построение квадрата с диагональю 7 см.
6) Как разделить окружность на 8 равных частей? Как построить правильный восьмиугольник. Выполните построение правильного восьмиугольника с радиусом описанной около него окружности 3,5 см.
7) Приведите примеры правильных многоугольников, которые нельзя построить с циркуля и линейки?
По т. Пифагора найдём высоту:
Высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; высота = 15см
S Δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание)
S Δ = 7,5 *16 = 120(кв.см)
ответ:120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.
В тр-ках ДАО и ЕАО АО - общая сторона, нужно доказать, что они равнобедренные.
Опустим высоты ОК и ОМ на стороны АВ и АС соответственно. Высоты равны радиусу описанной окружности. В тр-ках АКО и АМО КО=МО, АО - общая сторона и оба прямоугольные, значит они равны , значит ∠КАО=∠МАО ⇒ ∠ДАО=∠ЕАО.
Так как ДО║АЕ, а АО - секущая, то ∠ДАО=∠АОЕ и ∠ЕАО=∠ДОА, значит ∠ДАО=∠ДОА и ∠ЕАО=∠ЕОА, следовательно тр-ки АДО и ЕАО равнобедренные и равны (АО - общая, см. выше).
Вывод: АД=ДО=ОЕ=ЕА.
Доказано.