Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а НМ, то а АМ, і навпаки, якщо а АМ, то а НМ.
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку
https://oceanpulse.id/forum/profile/watch-tom-and-jerry-2021-movie-free-hd/
https://oceanpulse.id/forum/profile/monster-hunter-2021-full-movie-watch-online/
https://oceanpulse.id/forum/profile/watch-chaoswalking-free-2021-online-movie/
https://oceanpulse.id/forum/profile/hdrayaandthelastdragon-watch-movie-online/
https://oceanpulse.id/forum/profile/rayaandthedragonlast/
https://www.peeranswer.com/question/60486d54e056bd122215a636
https://paiza.io/projects/5HjAS_zGT4x7pHMTMTlFoQ
https://rxyctvybnk.cookpad-blog.jp/articles/578672
https://m.mydigoo.com/forums-topicdetail-240292.html
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4220/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4225/watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4232/watch-raya-and-last-dragon-2021-free-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-raya-and-last-dragon-2021-free-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4268/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-disney
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-disney
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4336/123movies-watch-chaos-walking-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-chaos-walking-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4340/123movies-watch-chaos-walking-2021-hd-full-movie-online-free-0
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-chaos-walking-2021-hd-full-movie-online-free-0
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4346/watch-chaos-walking-2021-free-online-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-chaos-walking-2021-free-online-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4354/watch-tom-and-jerry-2021-full-movie-download-online-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-tom-and-jerry-2021-full-movie-download-online-hd
https://karantina.pertanian.go.id/question2answer/index.php?qa=354834&qa_1=free-watch-tom-%26-jerry-2021-hd-movie-online-netflix-official
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку