Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
ВО - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.
АВ и ВС - наклоные, они и гипотенузы, АО и ОС - проєкции наклонных, они служат как катеты.
АВ = 30см, ВС = 25 см. Наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. В даном случае наклонна АВ больше, значит АО тоже больше за ОС.
⇒ АО - ОС = 11см
Пусть ОС = х, тогда АО = 11 + х
Рассмотрим прямоугольника АВО (угол О = 90 градусов).
ВО² = АВ² - АО² - за теоремой Пифагора
ВО² = 900 - (11 + х)²
ВО² = 900 - (121 + 22х + х²)
ВО² = 900 - 121 - 22х - х²
ВО² = 779 - 22х - х²
Теперь Рассмотрим прямоугольник ОВС:
ОВ² = ВС² - ОС²
ОВ² = 625 - х²
Приравниваем ОВ²
779 - 22х - х² = 625 - х²
22х = 154
х = 7
ОС = 7 см
ВО² = 625 - 49
ВО² = 576
ВО = 24 см
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
ВО - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.
АВ и ВС - наклоные, они и гипотенузы, АО и ОС - проєкции наклонных, они служат как катеты.
АВ = 30см, ВС = 25 см. Наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. В даном случае наклонна АВ больше, значит АО тоже больше за ОС.
⇒ АО - ОС = 11см
Пусть ОС = х, тогда АО = 11 + х
Рассмотрим прямоугольника АВО (угол О = 90 градусов).
ВО² = АВ² - АО² - за теоремой Пифагора
ВО² = 900 - (11 + х)²
ВО² = 900 - (121 + 22х + х²)
ВО² = 900 - 121 - 22х - х²
ВО² = 779 - 22х - х²
Теперь Рассмотрим прямоугольник ОВС:
ОВ² = ВС² - ОС²
ОВ² = 625 - х²
Приравниваем ОВ²
779 - 22х - х² = 625 - х²
22х = 154
х = 7
ОС = 7 см
ВО² = 625 - 49
ВО² = 576
ВО = 24 см