Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, который приложен к нему. ==== Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Рассмотрим . Из условия ясно, что он — прямоугольный (так как ). — гипотенуза, — искомый катет, Тангенс острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть: Отсюда: Как видим, оба катета неизвестны. Но есть выход — теорема Пифагора. Покажем теорему Пифагора для данного треугольника:
Как мы выяснили чуть выше . Заменяем и получаем:
Немного поколдуем:
Отсюда найдем :
Теперь напомню зачем нам нужно было
Подставляем вместо новую подстановку:
Отлично. В формуле для нахождения ответа не осталось ни одной неизвестной. Подставляем то, что есть в формуле. Из условия:
Противоположные вершины четырехугольника являются концами отрезков, которые пересекаются, т.е. диагоналей, поскольку диагональ четырехугольника - это отрезок, соединяющий его противоположные вершины. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести плоскость и только одну, т.е. две пересекающиеся прямые всегда принадлежат некоторой плоскости. Если прямая принадлежит плоскости, значит каждая ее точка принадлежит этой плоскости, следовательно вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, поскольку принадлежат пересекающимся прямым, которые содердат диагонали четырехугольника.
====
Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
Рассмотрим . Из условия ясно, что он — прямоугольный (так как ). — гипотенуза, — искомый катет,
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть:
Отсюда:
Как видим, оба катета неизвестны. Но есть выход — теорема Пифагора. Покажем теорему Пифагора для данного треугольника:
Как мы выяснили чуть выше .
Заменяем и получаем:
Немного поколдуем:
Отсюда найдем :
Теперь напомню зачем нам нужно было
Подставляем вместо новую подстановку:
Отлично. В формуле для нахождения ответа не осталось ни одной неизвестной. Подставляем то, что есть в формуле. Из условия:
Найдем, наконец,
Это ответ.