R = √(x²+y²); tg(fi) = y/x sin(fi) = y/r cos(fi)=x/r для правильности определения полярного угла (смотрим на знаки при x и y для определения верной четверти!) М1 (0; 1) r = √(1²+0²) = 1; tg(fi) = +∞; sin(fi) = 1; cos(fi) = 0; fi = 90° M2 (½;√3/2) r = √(1/4+3/4) = 1; tg(fi) = √3; sin(fi) = √3/2; cos(fi) = 1/2; fi = 60° M3 (√2/2; √2/2) r = √(1/2+1/2) = 1; tg(fi) = 1; sin(fi) = 1/√2; cos(fi) = 1/√2; fi = 45° M4 (-√3/2;½) r = √(3/4+1/4) = 1; tg(fi) = -1/√3; sin(fi) = 1/2; cos(fi) = -√3/2; fi = 150° А (1;0), r = √(1+0) = 1; tg(fi) = 0; sin(fi) = 0; cos(fi) = 1; fi = 0° В (-1; 0) r = √(1+0) = 1; tg(fi) = 0; sin(fi) = 0; cos(fi) = -1; fi = 180° Все эти точки лежат на единичной полуокружности 0<= fi <=180° Т.к. полярный угол точки А равен нулю, то угол между ОА и направлением на точку из начала координат равен полярному углу точки
tg(fi) = y/x
sin(fi) = y/r
cos(fi)=x/r
для правильности определения полярного угла (смотрим на знаки при x и y для определения верной четверти!)
М1 (0; 1)
r = √(1²+0²) = 1; tg(fi) = +∞; sin(fi) = 1; cos(fi) = 0; fi = 90°
M2 (½;√3/2)
r = √(1/4+3/4) = 1; tg(fi) = √3; sin(fi) = √3/2; cos(fi) = 1/2; fi = 60°
M3 (√2/2; √2/2)
r = √(1/2+1/2) = 1; tg(fi) = 1; sin(fi) = 1/√2; cos(fi) = 1/√2; fi = 45°
M4 (-√3/2;½)
r = √(3/4+1/4) = 1; tg(fi) = -1/√3; sin(fi) = 1/2; cos(fi) = -√3/2; fi = 150°
А (1;0),
r = √(1+0) = 1; tg(fi) = 0; sin(fi) = 0; cos(fi) = 1; fi = 0°
В (-1; 0)
r = √(1+0) = 1; tg(fi) = 0; sin(fi) = 0; cos(fi) = -1; fi = 180°
Все эти точки лежат на единичной полуокружности 0<= fi <=180°
Т.к. полярный угол точки А равен нулю, то угол между ОА и направлением на точку из начала координат равен полярному углу точки
Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см.
ВМ=СМ=30:2=15 см.
Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.
НС=МС-МН=15-9=6 см.
Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.
Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720; АВ=√720=12√5 см.
sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5
ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.