Какие из следующих уравнений задают окружность: а) x^2 + (y-1)^2 = 25 б) 4x^2 + 4y^2 = 9 в) 2x^2 + 2y^2 = 0 г) x^2 + y^2 + 1 = 0 д) (x + 2)^2 + y^2 - 0,01=0 е) x^2 - 2x +y^2 = 3? Решение : a) уравнение x^2 + (y-1)^2 = 25 имеет вид (x - a)^2 + ( - b)^2 = r^2, где a=0, b=___, r=, \neq 0, следовательно, это уравнение окружность. б) разделив обе части уравнения 4x^2 + = 9 на 4, получим уравнение x^2 + = \frac{9}{4} , которое имеет вид (x - a)^2 + = r^2, где a = , b = , r \neq 0. Следовательно, это уравнение окружность. в) Равенство 2x^2 + = 0 выполняется только при x = , y = , т.е. данному уравнению удовлетворяют координа
1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.