Какие из следующих утверждений верны?
1) вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности,
равны.
2) если дуга окружности составляет 80, то центральный угол, 40
опирающийся на эту дугу, равен .
3) если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.
4) если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.

Круг можно тремя разрезами разделить на 7 частей:  Линия каждого  разреза пересекается с двумя другими и получится 3•2 части, плюс часть, которая получится между ними (см. рисунок). 

Блин также можно разделить на 7 частей, если его не сворачивать. Если первым разрезом поделить блин пополам, затем наложить одну половину на другую и двумя сквозными пересекающимися разрезами разделить эти половини еще на 4 части , то блин можно разделить на 8 частей. 

Так как каравай имеет высоту, можно разделить  его таким образом:

 Первый разрез провести по высоте - получатся две круглые части. 

Затем крестообразно провести еще два разреза  от края до края и получить  наибольшее количество частей, на которое его можно разделить - 8 частей.