Какие из следующих утверждений верны?
а) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
б) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.
в) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
-----------------------------------
Сделаем рисунок.
На плоскости получился треугольник.
Обозначим его вершины АВС.
Точку, удаленную от плоскости и в которой соединяются наклонные,
обозначим К.
Для того, чтобы найти наклонную КС, нужно знать КВ и ВС, которые являются катетами прямоугольного треугольника КВС ( КВ перпендикулярна к плоскости и проекциям наклонных).
КВ=√(АК²-АВ²)=√(80-64)=4 см
В треугольнике АВС проведем высоту АН
Угол АВН=30 градусов.
ВН как катет прямоугольного треугольника АВН, противолежащий углу АВН, равен АВ:2=4см
= АВ*cos60=8√3):2=4√3
Из треугольника АНС найдем НС
НС(АС²-АН²)=√(49-48)=1см
ВС=ВН+НС=5см
Из прямоугольного треугольника КВС найдем нужную длину наклонной КС.
КС=√(КВ²+ВС²)=√(16+25)=√41
На одной боковой грани даны две общие точки. На рисунке это с и м.
На остальных гранях нет второй точки для плоскости альфа.
Чтобы найти ее. продолжим прямую см до пересечения с продолжением бокового ребра в точке е.
Точка е принадлежит плоскости альфа и плоскости двух боковых граней параллелепипеда.
Соединив точку е с точкой а основания получим линию пересечения плоскости альфа с боковой гранью. Эта линия ка.
Соединим м и к на верхнем основании параллелепипеда. мк проходит по верхнему основанию параллельно ас.
Четырехугольник (трапеция) смка - искомое сечение.