Какие из следующих утверждений верны? Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Сумма вертикальных углов равна 180°.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
4) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны
Плоскость треугольника АВС проходит через прямую АВ, параллельную данной плоскости, и пересекает эту плоскость, следовательно, линия пересечения этих плоскостей В1А1║АВ.
Поэтому в ∆АВС и ∆А1В1С ∠СВ1А=∠СВА как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и А1В1 секущей ВС, ∠С - общий ⇒ эти треугольники подобны.
Из подобия следует отношение:
А1В1:В1С=АВ:ВС
А1В1:10=4:5
5А1В1=40 ⇒
А1В1=8 см
Будем считать, что задание дано так:
Определить уравнение окружности, проходящей через правую вершину гиперболы 40x² - 81y² = 3240 и имеющей центр в точке А(-2; 5).
Уравнение гиперболы приведём к каноническому виду, разделив обе части заданного уравнения на 3240:
(x²/81) - (y²/40) = 1.
Или так: (x²/9²) - (y²/(2√10)²) = 1 это и есть каноническое уравнение.
Отсюда находим координаты правой вершины гиперболы: С(9; 0).
Теперь находим радиус заданной окружности как отрезок АС.
АС = √((9 - (-2))² + (0 - 5)²) = √(121 + 25) = √146.
Получаем ответ: (x + 2)² + (y - 5)² = 146.