*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*
1. ответ: 60°.
∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)
∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)
∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)
2. ответ: 28°.
Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.
3. ответ: 9°.
Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
ABCD - параллелограмм.
CF - высота, опущенная из вершины ∠BCD на продолжение стороны AD.
ВЕ - высота, опущенная на сторону DC = 8.
DC (меньшая сторона) = 9.
AD (большая сторона) = 12.
Найти:
CF = ?
Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
В нашем случае -
S(ABCD) = DC*BE
S(ABCD) = 9*8
S(ABCD) = 72.
Но также формулу площади параллелограмма можно записать так -
S(ABCD) = СF*AD
Выразим через эту формулу значение CF -
CF = S(ABCD)/AD
Подставим в формулу известные нам значения -
CF = 72/12
CF = 6.
ответ: 6 (ед.измерения).
*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*
1. ответ: 60°.
∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)
∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)
∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)
2. ответ: 28°.
Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.
3. ответ: 9°.
Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.
Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
ABCD - параллелограмм.
CF - высота, опущенная из вершины ∠BCD на продолжение стороны AD.
ВЕ - высота, опущенная на сторону DC = 8.
DC (меньшая сторона) = 9.
AD (большая сторона) = 12.
Найти:
CF = ?
Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
В нашем случае -
S(ABCD) = DC*BE
S(ABCD) = 9*8
S(ABCD) = 72.
Но также формулу площади параллелограмма можно записать так -
S(ABCD) = СF*AD
Выразим через эту формулу значение CF -
CF = S(ABCD)/AD
Подставим в формулу известные нам значения -
CF = 72/12
CF = 6.
ответ: 6 (ед.измерения).