Какие утверждения являются верными?
Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
Расстояние от точки до прямой – это длина отрезка, проведенного из этой точки к данной прямой.
Расстояние между параллельными прямыми – это расстояние от точки, взятой на одной из этих прямых, до другой прямой.
Если расстояние от точки до прямой равно 4 см, то длина какой - нибудь наклонной, проведённой из данной точки к этой прямой, может быть равной 4 см.
Если расстояние от точки до прямой равно 3 см, то длина любой наклонной, проведённой из данной точки к этой прямой, больше 3 см.
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.