2. Угол DCE = 15°, значит угол ЕСО = 45° - 15° = 30°. В прямоугольном треугольнике ЕОС: sin ECO = OE:CE = sin 30 = 1:2. ответ: 1:2
3. Вписанный угол ABC равен половине центрального AOC ответ: 50°
4. Чтобы ромб был квадратом необходимо чтобы его диагонали были равны, а значит были равны и половины диагоналей. ответ: 8см
5. Зная стороны, найдём длину диагонали:
Опустим высоту из центра прямоугольника на сторону с длиной 6. У нас образовался прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой sqrt(73), можем найти высоту(расстояние от центра до стороны). Оно равно
Подходит только вариант А
6. Найдём длину оставшегося катета:
Значит наименьший острый угол лежит напротив катета a, т.к. 1 < 2 (меньший угол лежит напротив меньшего катета). Найдём тангенс:
Расстояние от точки до прямой ---на перпендикуляре из точки к этой прямой))) нужно построить прямую из В перпендикулярно к А1D1 A1D1 _|_ AA1 т.к. призма правильная (т.е. прямая) AD --проекция A1D1 на основание но A1D1 НЕ перпендикулярно В1А1 (как и AD не перпендикулярно АВ))) построим ВТ _|_ AD B1T1 _|_ A1D1 плоскость (ТВВ1) перпендикулярна плоскости (AA1D1) BT1 _|_ A1D1 треугольник ВТТ1 --прямоугольный, ВТ1 --гипотенуза))) искомое расстояние BT1 = √(BT² + TT1²) = √((3/4) + 1) = √7 / 2 BT --высота равностороннего треугольника = а√3/2 ((в правильном 6-угольнике сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности)))
1. Г
2. Угол DCE = 15°, значит угол ЕСО = 45° - 15° = 30°. В прямоугольном треугольнике ЕОС: sin ECO = OE:CE = sin 30 = 1:2. ответ: 1:2
3. Вписанный угол ABC равен половине центрального AOC ответ: 50°
4. Чтобы ромб был квадратом необходимо чтобы его диагонали были равны, а значит были равны и половины диагоналей. ответ: 8см
5. Зная стороны, найдём длину диагонали:
Опустим высоту из центра прямоугольника на сторону с длиной 6. У нас образовался прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой sqrt(73), можем найти высоту(расстояние от центра до стороны). Оно равно
Подходит только вариант А
6. Найдём длину оставшегося катета:
Значит наименьший острый угол лежит напротив катета a, т.к. 1 < 2 (меньший угол лежит напротив меньшего катета). Найдём тангенс:
нужно построить прямую из В перпендикулярно к А1D1
A1D1 _|_ AA1 т.к. призма правильная (т.е. прямая)
AD --проекция A1D1 на основание
но A1D1 НЕ перпендикулярно В1А1 (как и AD не перпендикулярно АВ)))
построим ВТ _|_ AD
B1T1 _|_ A1D1
плоскость (ТВВ1) перпендикулярна плоскости (AA1D1)
BT1 _|_ A1D1
треугольник ВТТ1 --прямоугольный, ВТ1 --гипотенуза)))
искомое расстояние BT1 = √(BT² + TT1²) = √((3/4) + 1) = √7 / 2
BT --высота равностороннего треугольника = а√3/2
((в правильном 6-угольнике сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности)))