Какое количество стеарина необходимо чтобы сделать две свечи имеющие форму усеченной пирамиды с квадратными основаниями , равными 8 см и 2 см и высотой 3 см, если плотность стеарина равна 0,8 г/см^3?
1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
∆ ABC~∆ AFE - оба прямоугольные с общим острым углом А.
Судя по отношения катета и гипотенузы в ∆ АFE, этот треугольник- египетский, значит, и ∆ АВС - египетский с отношением сторон 3:4:5 и коэффициентом подобия k=12:3=4, откуда АВ=5•4=20 см.
Полное решение:
∆ AEF~∆ ABC. Из подобия треугольников следует отношение ВС:EF=AB:AE
1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
1.угол N равен углу A,BC=12 CM=6 CN=4 найти AC
2.ВС ⊥ АС - значит, ∆ АВС прямоугольный.
∆ ABC~∆ AFE - оба прямоугольные с общим острым углом А.
Судя по отношения катета и гипотенузы в ∆ АFE, этот треугольник- египетский, значит, и ∆ АВС - египетский с отношением сторон 3:4:5 и коэффициентом подобия k=12:3=4, откуда АВ=5•4=20 см.
Полное решение:
∆ AEF~∆ ABC. Из подобия треугольников следует отношение ВС:EF=AB:AE
12:6=AB:10
6АВ=120 АВ=20 см
3.Дано :
СD = 4 , BC=9 ;
∠3 = ∠1 + ∠2 .
∠CDA =∠CAD +∠ DAB * * * ∠3 = ∠1 + ∠2 * * *
но
∠CDA = ∠B + ∠ DAB (как внешний угол ΔDAB )
следовательно ∠B = ∠CAD .
---
По первому признаку подобия ΔACD ~ ΔBCA
( ∠ C - общее и ∠CAD =∠B )
AC /BC =CD /AC ⇔ AC² =BC*CD ⇒ AC = √(BC*CD)
AC =√(BC*CD) = √(9*4) =3*2 =6.
ответ : AC = 6.
Объяснение: