Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19
2) По условию ∠С - острый. Значит, ∠А - прямой ∠А = 90°
3) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. ∠А + ∠С = ∠КВС 90° + ∠С = 112° °С = 112° - 90° ∠С = 22°
4) АО - это медиана, проведенная к гипотенузе. Используем ее основное свойство, согласно которому медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. Получается, что АО = ОВ = ОС
5) В равнобедренном ΔАОС против равных сторон АО=ОС лежат равные углы: ∠ОАС = ∠С = 22°
6) Сумма всех углов треугольник равна 180°. Для ΔАОС эта сумма выглядит так: ∠ОАС + ∠С + ∠АОС = 180° 22° + 22° + ∠АОС = 180° ∠АОС = 180° - 44° ∠АОС = 136°
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19
ΔАВС-прямоугольный;
∠КВС - внешний;
∠КВС = 112°
∠С - острый;
АО - медиана
Найти ∠АОС
Решение.
1) ∠КВС - смежный с углом ∠АВС.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠КВС + ∠АВС = 180°
Отсюда , находим величину ∠АВС.
∠АВС = 180° - 112° = 68°.
∠АВС = 68° - острый.
2) По условию ∠С - острый.
Значит, ∠А - прямой
∠А = 90°
3) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
∠А + ∠С = ∠КВС
90° + ∠С = 112°
°С = 112° - 90°
∠С = 22°
4) АО - это медиана, проведенная к гипотенузе.
Используем ее основное свойство, согласно которому медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы.
Получается, что
АО = ОВ = ОС
5) В равнобедренном ΔАОС против равных сторон АО=ОС лежат равные углы:
∠ОАС = ∠С = 22°
6) Сумма всех углов треугольник равна 180°.
Для ΔАОС эта сумма выглядит так:
∠ОАС + ∠С + ∠АОС = 180°
22° + 22° + ∠АОС = 180°
∠АОС = 180° - 44°
∠АОС = 136°