Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какокй наименьший радиус может иметь окружностьс центром в точке(6; 7),если она косается окружности заданной уравнением : (x-10)^2+(y-10)^2=49

Показать ответ

Ответ:

uliana3447

30.06.2020 10:16

Уравнение первой равна
$(x-6)^2+(y-7)^2=R^2\\
(x-10)^2+(y-10)^2=7^2$
по условию эти окружности именно касаются , то есть в определенной точке $(x_{1};y_{1})$
После упрощений приходим к такому выражению
$x^2+y^2-14y-12x+85=R^2 \\
x^2+y^2-20y-20x+151=0\\$
вычтем друг от друга
-6y-8x+R^2+66=0

-6y-8x+R^2+66=0

теперь выразим

и подставим во второе уравнение, в итоге получим такое уравнение
$100x^2+(-16r^2-816)x+r^4+12r^2+1872=0\\
$
как известно что бы было одна точка необходимо что бы Дискриминант был равен 0, следовательно
$D=(-16r^2-816)^2-4*100*(r^4+12r^2+1872)=0\\
-144(r-2)(r+2)(r-12)(r+12)=0\\
$
отудого r=2

r=2

ответ 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kalinka2002021oxuybb

19.12.2020 19:59

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна с а один из острых углов бета. найдите площадь треугольника.(через с и бета)...

ГеральтИзРивии999

29.12.2020 14:10

подпишусь отдам лучший ответ и от ...

nkartalev

14.03.2023 06:42

ТЕ КТО НАПИШУТ КАКУЮ-ТО ФИГНЮ КИНУ ЖАЛОБУ...

cadatik04

23.04.2021 17:20

На полуокружности MN взяты точки L и G так, что ∠MOL = 34°, ∠GON = 86°. Найди хорду LG, если радиус окружности равен 9 см....

Lila08564

08.10.2021 19:21

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол. Урок 1 В окружности с центром в точке O проведена хорда MN. Отрезок OK – радиус окружности, перпендикулярный хорде MN. Докажи,...

antoshkaromanov

06.11.2021 09:08

1)ав=вс,угол в = 80 градусов найти остальные 2)угол с =50 градусов ,угол а =30 градусов найти углол в 3)ав=вс=ас найти углы 4)угол а разделить угол в и разделить на угол с = 2: 3:...

Наоя

07.06.2020 12:34

Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона относится как 2: 3 . вычислить длины сторон параллелограмма . решить с объяснением,для контрольной работы...

динара259

01.11.2020 14:48

7класс.заранее ! докажите,что ab=cd,если ad=bc и угол dac=углу bca....

BlacYT

09.04.2021 03:41

Не игнорьте постройте правильную трехугольнуюпризму и наклонную восьмиугольную призму ...

karinohka2006

09.09.2020 11:57

Впрямой угол с вершиной в точке в вписана окружность через центр окружности проведена прямая пересекающаяся стороны угла в точках а и с найти радиус окружности если ав 56 вс 42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку