Объяснение: Проекции катетов - это отрезки гипотенузы, на которые делит ее высота, проведенная к ней из прямого угла.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.
Обозначим гипотенузу АВ, высоту из прямого угла – СН. ⇒
СН=√(АН·ВН)
СН=√(50-32)·32 =√576=24
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, которую она пересекает. ⇒
Наверное найти расстояние от центра окружности до точки Е.
Нетрудно догадаться, что АЕ=8см, а ЕВ=7см. Из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности О, а пересечение хорды и перпендикуляра С) . Тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит АС=7,5 см. Точку О соединим с точкой А. ОА=9см. Треугольник АОС прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора находим ОС. Овет полчается корень из 17. Около 4,1231. Теперь возьмём треугольник ОСЕ. Он тоже прямоугольный. СЕ=0,5см, ОС нам тоже известно, поэтому по теореме Пифагора находим ОЕ.
ответ: 600 см²
Объяснение: Проекции катетов - это отрезки гипотенузы, на которые делит ее высота, проведенная к ней из прямого угла.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.
Обозначим гипотенузу АВ, высоту из прямого угла – СН. ⇒
СН=√(АН·ВН)
СН=√(50-32)·32 =√576=24
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, которую она пересекает. ⇒
Ѕ(АВС)=24·50·0,5=600 см²
Нетрудно догадаться, что АЕ=8см, а ЕВ=7см.
Из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности О, а пересечение хорды и перпендикуляра С) . Тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит АС=7,5 см. Точку О соединим с точкой А. ОА=9см. Треугольник АОС прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора находим ОС.
Овет полчается корень из 17. Около 4,1231. Теперь возьмём треугольник ОСЕ. Он тоже прямоугольный. СЕ=0,5см, ОС нам тоже известно, поэтому по теореме Пифагора находим ОЕ.