Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
1) Для начало нужно определить через какие точки проходит эта прямая . Для этого выразим "y" затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ОХ , а точка пересечения с осью ОУ =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки "а" так и останется , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение На рисунке видно ! Теперь можно найти конечно уравнение OA для того чтобы найти уравнение АD , но можно поступить так очевидно что точка D будет координата (0;2) . Если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки D тогда по теореме Пифагора каждую сторону выразить получим систему
Решая получим точку D(0;2) Теперь легко найти уравнение AD , по формуле получим y=2 то есть уравнение AD равна это прямая параллельна оси ОХ
2) Найдем угол ДАB так как координаты даны то рассмотрим векторы ab и ad
Для начало нужно определить через какие точки проходит эта прямая . Для этого выразим "y" затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ОХ
, а точка пересечения с осью ОУ =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки "а" так и останется , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение
На рисунке видно ! Теперь можно найти конечно уравнение OA для того чтобы найти уравнение АD , но можно поступить так очевидно что точка D будет координата (0;2) . Если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки D тогда по теореме Пифагора каждую сторону выразить получим систему
Решая получим точку D(0;2)
Теперь легко найти уравнение AD , по формуле
получим y=2
то есть уравнение AD равна это прямая параллельна оси ОХ
2) Найдем угол ДАB
так как координаты даны то рассмотрим векторы ab и ad