какой угол противолежит стороне mn в треугольнике mnp?
какая сторона противолежит углу f в треугольнике екf?
какие углы прилежат к стороне cd в треугольнике ckd?
как может называться треугольник, в котором нет тупого угла?
нарисуйте треугольник abc. на стороне ac треугольника abc отметьте точки m и n так, чтобы треугольники abc и mbn имели общую медиану.
нарисуйте треугольник abc. на стороне ac треугольника abc отметьте точки м и n так, чтобы треугольники abc и mbn имели об-
щую биссектрису.
нарисуйте треугольник abc. на стороне ac треугольника abc отметили точку м и провели отрезок bm. назовите все треугольники,
имеющие общую высоту.
биссектриса вк треугольника abc образовала со стороной ab угол,
величина которого равна 47° (рис. 32). определите вид треугольни-
ка abc.
отрезок am - медиана треугольника abc (рис. 33). разность пери-
метров треугольников amc и amb равна 8 см. найдите ac - ab.
30 ,
- сторона ромба а,
- меньшая диагональ D, а её половина d,
- большая диагональ D₁, а её половина d₁.
Сторона и 2 половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник.
Так как D₁ = D + 14, то d₁ = d + 7.
По Пифагору а² = d² + (d + 7)².
Раскрываем скобки и заменяем а = 13:
169 = d² + d² + 14d +49.
Получаем квадратное уравнение:
2d² + 14d - 120 = 0, сократим на 2:
d² + 7d - 60 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно d: Ищем дискриминант:
D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
d₁=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;
d₂=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.
Диагонали равны 10 и 24 см.
ответ: S = (1/2)*10*24 = 120 см².
ответ.
1) Если периметр ромба, у которого все стороны равны, равен 36 см, то сторона ромба равна 36:4=9 см.
Рассмотрим ΔМРК. Он равнобедренный, т.к. РК=МК=9 см и один из углов равен 60° ( ∠РМК=60° ). Значит этот треугольник равносторонний и сторона РМ=9 см. Но РМ - это меньшая диагональ ромба.
ответ: 9 см .
2) Периметр квадрата = 80 см. Так как все стороны квадрата равны, то сторона квадрата = 80:4=20 см.
Соединим середины противоположных сторон квадрата отрезком, получим два прямоугольника со сторонами 20, 10, 20 , 10. Периметр одного такого прямоугольника Р=20+10+20+10=60 см. А сумма периметров двух одинаковых прямоугольников равна 60*2=120 см .
3) АВСД - квадрат , все его углы = 90°, а диагональ делит углы квадрата пополам, то есть ∠АСМ=∠ACN=90°:2=45° .
МС=NC , ∠MAN=32° .
ΔАМС=ΔANC по 1 признаку, так как МС=NC , ∠ACM=∠ACN , АС - общая сторона ⇒ ∠МАС=∠NAC=32°:2=16° ⇒ ∠1=16° .
Рассм. ΔАСN . ∠2=180°-∠NAC-∠ACN=180°-16°-45°=119° .