Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.
Объяснение:
По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.
1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80° и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.
2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80° и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.
3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70° и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.
)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.
О климате Китая. Большая часть территории Китая находится в пределах умеренного и субтропического поясов, южная часть - в тропиках, поэтому разница температур между регионами велика: средняя температура зимой на севере -4 и ниже, а на юге до +18. В летнее время разница менее заметна: средняя температура +20 на севере и +28 на юге. Территория Китая включает 6 климатических зон: экваториальную, тропическую, субтропическую, умеренно-теплую, умеренную и умеренно-холодную. Климат острова Хайнань очень мягкий, тропический, на острове круглый год лето. Наиболее подходящим временем для отдыха на острове являются март-апрель, летом температура воздуха днем обычно около +35 градусов.
Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.
Объяснение:
По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.
1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80° и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.
2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80° и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.
3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70° и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.
)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.
Климат острова Хайнань очень мягкий, тропический, на острове круглый год лето. Наиболее подходящим временем для отдыха на острове являются март-апрель, летом температура воздуха днем обычно около +35 градусов.