Для того, чтобы найти CD, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB = 1 см, BC = CD (так как треугольник CBD равнобедренный), и угол 2 CBD = 90°.
Сначала найдем длину AC с помощью теоремы Пифагора. Мы знаем, что AB = 1 см, поэтому AB^2 + BC^2 = AC^2. Подставляем значения: 1^2 + BC^2 = AC^2. Заметим, что AC = AD + DC, то есть 15 см + DC, так как АС= AD=15 см. Таким образом, у нас будет соотношение: 1 + BC^2 = (15 + DC)^2.
Теперь найдем BC. У нас есть прямоугольный треугольник CBD, где угол 2 CBD = 90° и сторона BC = CD. Заметим, что соотношение BC/AB = sin(2 CBD), что равно sin(90°), а это равно 1. Таким образом, BC/1 = 1, откуда BC = CD = 1 см.
Теперь можем вернуться к первому соотношению. Подставляем значения: 1 + 1^2 = (15 + DC)^2. Степень квадрата распределит величины внутри скобок: 1 + 1 = (15 + DC)^2. Упрощаем: 2 = (15 + DC)^2.
Извлекаем корень из обеих сторон уравнения: sqrt(2) = 15 + DC. Затем, вычитаем 15 из обеих сторон: sqrt(2) - 15 = DC.
Таким образом, мы нашли, что CD равно приблизительно sqrt(2) - 15 см.
Сначала найдем длину AC с помощью теоремы Пифагора. Мы знаем, что AB = 1 см, поэтому AB^2 + BC^2 = AC^2. Подставляем значения: 1^2 + BC^2 = AC^2. Заметим, что AC = AD + DC, то есть 15 см + DC, так как АС= AD=15 см. Таким образом, у нас будет соотношение: 1 + BC^2 = (15 + DC)^2.
Теперь найдем BC. У нас есть прямоугольный треугольник CBD, где угол 2 CBD = 90° и сторона BC = CD. Заметим, что соотношение BC/AB = sin(2 CBD), что равно sin(90°), а это равно 1. Таким образом, BC/1 = 1, откуда BC = CD = 1 см.
Теперь можем вернуться к первому соотношению. Подставляем значения: 1 + 1^2 = (15 + DC)^2. Степень квадрата распределит величины внутри скобок: 1 + 1 = (15 + DC)^2. Упрощаем: 2 = (15 + DC)^2.
Извлекаем корень из обеих сторон уравнения: sqrt(2) = 15 + DC. Затем, вычитаем 15 из обеих сторон: sqrt(2) - 15 = DC.
Таким образом, мы нашли, что CD равно приблизительно sqrt(2) - 15 см.