На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которую вписан круг. Точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Установите соответствие между началом предложения (1 - 4) и его окончанием (а-д) так, чтобы образовалось правильное утверждение
1 Средняя линия трапеции равна ,2 Высота трапеции равна , 3 радиус вписанной окружности равен , 4 Меньшая диагональ трапеции равна
A )√ 594 см , Б) 20 см, В)2√149 см , Г) 10 см , Д) 24,5 см
ответ:Если две прямые на плоскости,в данный момент это ВК и MN ,перпендикулярны к одной и той же прямой АС,то они параллельны,т к к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр
Параллельность прямых доказана
Теперь об углах
<СМN и <СВК являются соответственными и равны между собой
<СМN=<CBK=46 градусов
В условии сказано,что ВК биссектриса угла АВС
Биссектриса делит угол из которого она проведена на два равных угла,один из них угол СВК
На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которую вписан круг. Точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Установите соответствие между началом предложения (1 - 4) и его окончанием (а-д) так, чтобы образовалось правильное утверждение
1 Средняя линия трапеции равна ,2 Высота трапеции равна , 3 радиус вписанной окружности равен , 4 Меньшая диагональ трапеции равна
A )√ 594 см , Б) 20 см, В)2√149 см , Г) 10 см , Д) 24,5 см
Объяснение:
1) Найдем радиус вписанной окружности r=√(CH*HD)=√(4*25)10 (cм)⇒
диаметр ,равный высоте трапеции , равен 2*10=20( см), h=20 cм.
2)Высота прямоугольной трапеции равна меньшей боковой стороне ⇒ АВ=20 см.
3)Суммы противоположных сторон любого четырёхугольника описанного около окружности равны : АВ+CD=BC+AD ⇒BC+AD=20+29=49 (см)
По определению средней линии трапеции имеем = =24,5(см)
4) Меньшей диагональю будет АС.
По свойству отрезков касательных СН=СК=4 см, ВМ=ВК=10 см, тогда ВС=4+10=14 (см)
ΔАВС-прямоугольный по т. Пифагора АС=√(14²+20²)=√596=√(4*149)=2√149 ( см).
ответ . 1-Д ; 2-Б ; 3-Г ; 4-В .
ответ:Если две прямые на плоскости,в данный момент это ВК и MN ,перпендикулярны к одной и той же прямой АС,то они параллельны,т к к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр
Параллельность прямых доказана
Теперь об углах
<СМN и <СВК являются соответственными и равны между собой
<СМN=<CBK=46 градусов
В условии сказано,что ВК биссектриса угла АВС
Биссектриса делит угол из которого она проведена на два равных угла,один из них угол СВК
<АВС=<СВК•2=46•2=92 градуса
Объяснение: