, Касательные к описанной окружности остроугольного треугольника ABC, проведённые в точках B и C, пересекаются в точке D. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает отрезок AB в точке E. Найдите угол BDE, если ∠A=34∘, ∠B=70∘.
P.S это Сириус

Эта задача очень легко решается,я вложила фото с решением внизу

Чтобы решить задачу тебе надо:

1.Начертить рисунок(см.фото)

2.Написать дано(всё,что известно в задаче)

3.Начать решать

Для начала найдём угол В .Нам известно,что угол DBC равен 130 градусам ,а угол В смежный с ним ,значит угол В равен 180 градусов (сумма смежных углов равна 180 градусов) минус 130 градусов = 50 градусов.Из задачи мы знаем,что угол В равен углу А,это значит,что угол Ф тоже равен 50 градусов.Осталось найти угол С.Из теоремы мы знаем ,что сумма углов треугольника равна 180 градусов ,значит угол С равен 180 градусов минус сумма углов А и В.Мы получим ответ : угол С равен 80 градусов.

Объяснение:

Итак, все равно нужно вспомнить, что углы с вершиной на окружности, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны и они в два раза меньше центрального угла. Это показано на рис.1 и 2 разными цветами. В задаче т. С может находиться по разные стороны хорды АВ, т.е. будет 2 ответа.
смотрим рис.3
Имеем вписанную окружность, т.А и В- точки касания, АВ- хорда..
Проведем биссектрису МО.
 угол АМО=70/2=35
МАО- прямоугольный  => угол АОМ=90-35=55
т.к. треуг. АОВ равнобедр. , то угол АОВ=2*55=110, тогда угол АСВ в два раза меньше центрального АОВ, т.е. =110/2=55

см. рис. 4
теперь рассмотрим т.С по другую сторону
АОМ=55
АОВ=2*55=110
Но для этого случая центральный угол - это "большой" угол АОВ, т.е. 360-110=250
Тогда искомый будет АСВ=250/2=125
итак. два ответа - 55 и 125 градусов.
мы подошли к св-ву, что углы а и в, опирающиеся на одну и ту же хорду, но вершины которых лежат по разные стороны хорды, связаны соотношением
а+в=180

Эту задачу можно решать по-разному, это один из