Катет ас прямоугольного треугольника abc с прямым углом с лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и abc равен 60°. найдите расстояние от точки в до плоскости α, если ас = 8 см, ав = 17см

Проведём от точки А отрезок AD, таким образом, чтобы угол BAD был равен 60° и АВ был равен AD. Получаем равносторонний треугольник АВD.

Обозначим угол AMD как x, тогда угол МАС=180-150-х=30-х.

угол ВАС=BCA=30+30-х=60-х

угол АВС=180-2*(60-х)=60+2х

угол СВD=60+2x-60=2x

угол BCD=BDC=(180-2x)/2=90-x

Угол АСD=90-x-(60-x)=30°

угол DCM=150+30=180°

Т.к. угол DCM - развернутый, то будем рассматривать четырехугольник АВМD, а именно треугольники АВМ и АDM. Они равны, т.к. угол BAM=DAM, AB=AD и сторона АМ - общая. Следовательно угол BMA=DBA.

Это значит, что АМ - биссектриса угла BMD.

если взять вот такой вот чертеж ( по мне так это единственный с которым можно решить ) , то нужно сделать следующее . во первых надо помнить что все стороны ромба между собой равны то есть AB=BC=CD=AD , так вот беря во внимания что угол ABC=60° и зная что диагональ ромба является еще и биссектрисой углов о есть уголы BAC и ACB между собой равны и тут получается что если в треугольника ABC эти два угла равны а третий 60° это значит треугольник является равносторонним т.к все углы его равны между собой (60°) .

А зная что AC=10 делаем вывод что все остольные стороны тоже по 10 см

а периметр 40 см