Катет ас рівнобедреного прямокутного трикутника авс (ас = 90°) належить площині а, а катет вс - не є перпендикулярним до цієї площини. знайдіть проекцію гіпотенузи ав на площину а, якщо вс = а, а відстань від точки в до площини а дорівнює h. при якому співвідношенні між а і h має розв’язки?

Для начала нарисуем произвольную трапецию АВСD и через точку Е проведем прямую EF параллельную основаниям трапеции

Найдем площадь треугольника CEF, которая равна EF*h1/2, затем найдем площадь треугольника DEF, которая также равна EF*h1/2.

Площадь треугольника ЕСD равна сумме площадей этих треугольников

EF*h1/2 + EF*h1/2 = EF*h1

EF - средняя линия трапеции и равна она половине суммы оснований, а именно (а+в)/2;

высота h1 равна половине высоты трапеции, а именно h/2.

Осталось только подставить значения

EF*h1 = (а+в)/2*h/2 = (а+в)*h/4 и сравнить

площадь трапеции формула

Площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции, что и требовалось доказать.

Знания о параллельных прямых могут понадобиться во многих сферах жизни и разных ситуациях. Параллельные прямые можно встретить в архитектуре, в рисовании, в компьютерной графике, в рукоделии и во многом другом, даже дома можно встретить параллельные прямые. Параллельность это красиво, практично и удобно. Странно и неудобно бы было использовать кривые столы, листы бумаги, носить кривую одежду и прочие вещи, неприятно бы было играть в компьютерные игры с кривыми моделями, смотреть на картины с непараллельными линиями и границами. Важны параллельные прямые при доказательствах и открытиях в геометрии. Знания о параллельности прямых понадобятся и мастеру, и хозяйке дома, и художнику, и ученому, и дизайнеру, проектировщику, архитектору и многим другим профессионалам.