Длина высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника к его гипотенузе, находится по формуле:
h = ab/c,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.
Катет а = 24 (по условию), гипотенуза с = 51 (по условию). Найдем катет b по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2;
b = √(c^2 - a^2);
b = √(51^2 - 24^2) = √(2601 - 576) = √2025 = 45.
Подставим известные значения в формулу и найдем длину высоты:
h = 24*45 / 51 = 1080 / 51 = 360 / 17 = 21 целая 3/17.
ответ: h = 21 целая 3/17.
Длина высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника к его гипотенузе, находится по формуле:
h = ab/c,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.
Катет а = 24 (по условию), гипотенуза с = 51 (по условию). Найдем катет b по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2;
b = √(c^2 - a^2);
b = √(51^2 - 24^2) = √(2601 - 576) = √2025 = 45.
Подставим известные значения в формулу и найдем длину высоты:
h = 24*45 / 51 = 1080 / 51 = 360 / 17 = 21 целая 3/17.
ответ: h = 21 целая 3/17.