Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соот ветственно равны 5 см и 13 см. Найдите:
1) синус уга, противолежащего меньшему катету;
2) косинус угла, прилежащего к большему катету;
3) тангенс угла, противолежащего меньшему катету.​

Так как BF || NJ и при этом BF = NJ, то они лежат по разные строны от диаметра. Тогда в треугольники BJF ; FJN; BFN; BNJ равны между собой и прямоугольные. Рассмотрим треугольник BFJ в нем угол F - прямой =90 градусов. BJ - гипотенуза = 2*радиус = 68 см. BF - катет равен 32 см, тогда FJ = √((BJ)^2-(BF)^2) = √(68^2-32^2)=√(100*36)= 60 см, тогда периметр равен 2*(32+60)=184 см – материал взят с сайта Студворк https://studwork.org/qa/matematika/1104562-na-okrujnosti-s-centrom-v-tochke-o-po-poryadku-otmecheny-4-tochki-b-f-j-n-naydi-perimetr-poluchivshegosya-chetyrehugolnika

Исходя из того, что точки расположены на окружности: полученный четырехугольник будет вписан в окружность.

Так как противоположные стороны четырехугольника BF и NJ равны и паралельны друг другу по условию, то четырехугольник BFJN – параллелограмм.

Параллелограмм, который можно вписать в окружность – прямоугольник.

Проведём диагонали BJ и FN. Точка пересечения диагоналей, вписанного в окружность прямоугольника, является центром этой окружности, следовательно каждая диагональ является диаметром.

Тогда BJ – диаметр окружности.

Диаметр окружности вдвое больше её радиуса, получим что BJ=51*2=102 см.

Рассмотрим ∆BJF.

Так как BFJN – прямоугольник, то угол BFJ=90°, а ∆BJF – прямоугольный.

BJ=102 см,

BF=48 см по условию.

По теореме Пифагора в ∆BJF:

BJ²=BF²+FJ²

102²=48²+FJ²

FJ²=10404–2304

FJ=√8100

FJ=90 см.

Получим что другая сторона четырехугольника равна 90 см. Так как данный четырехугольник – прямоугольник, то противоположная ей сторона равна так же 90 см.

ответ: 90 см.