следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам
1. Значения синуса, косинуса и тангенса на рисунке.
2. Тригонометрические тождества
sin²α + cos²α = 1 - основное тригометрическое тождество
tgα*ctgα = 1
формулы приведения:
sin(90-a)=cosa, cos(90-a)=sina - формулы приведения для острого угла
sin(180-a)=sina, cos(180-a)=cosa - формулы приведения для тупого угла
3. Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
a²=b² + c² - 2bc cosα
4. Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
a/sinA = b/sinB = c/sinC
5. Расстояние между двумя точками:
Пусть А и B - две точки в плоскости. Их координаты соответственно равны A(x₁;y₁), B(x₂;y₂). Тогда расстояние между ними равно
AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² (корень из всего выражения)
6. Координаты середины отрезка:
Середина отрезка AB на плоскости с концами в точках A(Xa;Ya) и B(Xb;Yb) имеет координаты
AB = ( (Xa + Xb)/2 ; (Ya + Yb)/2)
7. Радиус описанной окружности вокруг треугольника находится по формуле:
R = abc/4S или R = a/2 sinα , где
R - радиус окружности,
a,b,c - стороны треугольника,
S - площадь треугольника,α - угол, лежащий напротив стороны a
8. Формулы площади треугольника - (см. рисунок).
9. Формулы нахождения площади четырёхугольника:
Площадь прямоугольника:
S = abПлощадь квадрата:
10. Правильный многоугоольник — это выпуклый четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны.
11. Длину дуги окружности:
L = πrα/180⁰
Длину окружности с радиусом можно вычислить по формуле
L = 2πr
12. Прямоугольная система координат на плоскости (см. рисунок).
13. Уравнение окружности:
В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C (x₀;y₀) имеет вид:
(x-x₀)² + (y-y₀)² = R²
14. Уравнение прямой:
имеет вид:
ax + by + c =0, ult
x, y - координаты точки;
a,b,c - некоторые числа.
С тебя синус,косинус и тангенс углов от 0 градус до 180 градусов . 2)тригонометрическое тождества. 4) тео">
следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам
1. Значения синуса, косинуса и тангенса на рисунке.
2. Тригонометрические тождества
sin²α + cos²α = 1 - основное тригометрическое тождество
tgα*ctgα = 1
формулы приведения:
sin(90-a)=cosa, cos(90-a)=sina - формулы приведения для острого угла
sin(180-a)=sina, cos(180-a)=cosa - формулы приведения для тупого угла
3. Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
a²=b² + c² - 2bc cosα
4. Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
a/sinA = b/sinB = c/sinC
5. Расстояние между двумя точками:
Пусть А и B - две точки в плоскости. Их координаты соответственно равны A(x₁;y₁), B(x₂;y₂). Тогда расстояние между ними равно
AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² (корень из всего выражения)
6. Координаты середины отрезка:
Середина отрезка AB на плоскости с концами в точках A(Xa;Ya) и B(Xb;Yb) имеет координаты
AB = ( (Xa + Xb)/2 ; (Ya + Yb)/2)
7. Радиус описанной окружности вокруг треугольника находится по формуле:
R = abc/4S или R = a/2 sinα , где
R - радиус окружности,
a,b,c - стороны треугольника,
S - площадь треугольника,
α - угол, лежащий напротив стороны a
8. Формулы площади треугольника - (см. рисунок).
9. Формулы нахождения площади четырёхугольника:
Площадь прямоугольника:
S = ab
Площадь квадрата:
10. Правильный многоугоольник — это выпуклый четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны.
11. Длину дуги окружности:
L = πrα/180⁰
Длину окружности с радиусом можно вычислить по формуле
L = 2πr
12. Прямоугольная система координат на плоскости (см. рисунок).
13. Уравнение окружности:
В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C (x₀;y₀) имеет вид:
(x-x₀)² + (y-y₀)² = R²
14. Уравнение прямой:
имеет вид:
ax + by + c =0, ult
x, y - координаты точки;
a,b,c - некоторые числа.
С тебя синус,косинус и тангенс углов от 0 градус до 180 градусов . 2)тригонометрическое тождества. 4) тео">