4 см и 12 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠В=30°, АС=8 см, СН - высота.
Найти АН, ВН.
Решать можно так:
АВ=2АС=16 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.
По теореме Пифагора ВС=√(АВ²-АС²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
Рассмотрим ΔВСН - прямоугольный, ∠В=30°, значит, СН=1/2ВС=4√3 см.
ВН²=(8√3)² - (4√3)² = 192-48=144; ВН=√144=12 см.
АН=16-12=4 см.
4 см и 12 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠В=30°, АС=8 см, СН - высота.
Найти АН, ВН.
Решать можно так:
АВ=2АС=16 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.
По теореме Пифагора ВС=√(АВ²-АС²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
Рассмотрим ΔВСН - прямоугольный, ∠В=30°, значит, СН=1/2ВС=4√3 см.
ВН²=(8√3)² - (4√3)² = 192-48=144; ВН=√144=12 см.
АН=16-12=4 см.