Треугольники AMC и BMC подобны. В подобных треугольниках углы попарно равны. ∠АМС=∠ВМС - по условию. ∠ВСМ≠∠АСМ в противном случае дуга АД была бы равной дуге АД, что в свою очередь ведет к равенству дуг СВД и САД. Из этого получим, что СД - диаметр окружности, перпендикулярный хорде. Тогда получим, что АМ=МВ, что противоречит условию задачи. Значит ∠ВСМ=∠САМ. Составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ. В два последних отношения подставим известные данные, получим СМ/9=4/СМ, СМ²=36, СМ=6 Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АМ*МВ=СМ*МВ
Нужно вспомнить, что радиус описанной окружности вычесляется по формулe
r=(a*b*c)/(4*√p*((p-a)(p-b)(p-c))) эта формула большая большая
И долго считать
Ну вот тут у нас углы известным, причём все (углы у оснвоания по 60 выходит у и В угол 60)
Подойдет формула
r=a/(2*sin α) где а - сторона треугольника, а α - угол наротив этой стороны
вооот
возьмем за сторону а - известную сторону пять корень из трех
и альфа - это угол 60 градусов
синус 60 это корень из трех делить на два
r=(5√3)/(2*(√3/2))
дойка в знаменателе сокращается, и в общем знаменателе остается просто корень из трех
r=5√3/√3
радиус получается равень пяти
нужно было найти диаметр
диаметр, проще говоря, это два радиуса
значит диаметр равен 10
Значит ∠ВСМ=∠САМ. Составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ. В два последних отношения подставим известные данные, получим СМ/9=4/СМ, СМ²=36, СМ=6
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АМ*МВ=СМ*МВ
4*9=6*х, х=6
СД=СМ+МД=6+6=12(см)