Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.найдите - вопрос №152084692 от Баумгертнер 01.02.2020 09:03

Question

Геометрия: Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.найдите проекцию большего катета на

Баумгертнер · Answer

Если СН - высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, то ВН - проекция большего катета на гипотенузу.

По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(225 + 400) = √625 = 25

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:
СВ² = ВН · АВ
ВН = СВ² / AB = 400 / 25 = 16

Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.найдите проекцию большего катета на

Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.найдите проекцию большего катета на