logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ЕленаЧернова

Катеты прямоугольного треугольника относятся 5 12 а гипотенуза равна 13 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины верхнего угла

Показать ответ
Ответ:
Angela960
Angela960
05.10.2020 21:18
Обозначим треугольник ABC, высоту CH.

Пусть меньший катет равен 5x, тогда больший равен 12x.

По теореме Пифагора
13^2=(5x)^2+(12x)^2 \\ 169=169x^2 \\ x^2=1 \\ x=б1

x=-1 не удовлетворяет условиям задачи.

BC=5*1=5 \\ AC=12*1=12

Пусть BH=y, тогда AH=13-y.

Из ΔACH по теореме Пифагора
CH^2=(13-y)^2-12^2

Из ΔHCB по теореме Пифагора
CH^2=5^2-y^2

Приравняем
5^2-y^2=12^2-(13-y)^2 \\ 25-y^2=144-169+26y-y^2 \\ 26y=50 \\ y= \dfrac{50}{26}= \dfrac{25}{13}

AH=13- \dfrac{25}{13}= \dfrac{144}{13}

ответ: AH=144/13; BH=25/13
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
veronik09
veronik09
06.12.2020 23:03
3. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД= 18 см, =45°. Найдите площадь трапеции и если возможно скиньте чертеж...
никва1
никва1
14.03.2022 00:12
ABCDEFGH-правильный восьмиугольником. Диагонали многоугольника HD и GC. Найдите угол HMC.дайте ответ в градусах...
teenwolfgrrArina
teenwolfgrrArina
16.10.2022 18:47
Знайдіть коренірівняння х2+4х+3=0.— 1 — 31i3- 4i 1.4i -1​...
саня9999999
саня9999999
19.11.2021 15:56
Из точки D к окружности проведены касательные МВ, МC, угол между которыми равен Найдите длину отрезка DО, если радиус окружности равен 15 см...
Natashkasunny05
Natashkasunny05
09.01.2022 23:35
Из вершины прямого угла б прямоугольного треугольника абс провели высота бк . найдите высоты треугольника, и проекции катетов на гипотенузу ,если катеты 12см и 16см...
nadezdamanuh
nadezdamanuh
09.01.2022 23:35
Точка a прямого двухгранного угла отдалена от его грани на 3 дм и 4 дм. найдите её расстояние от ребра двухгранного угла...
VladGulevevatiy
VladGulevevatiy
09.01.2022 23:35
Скалькулятора и таблиц найдите неизвестные стороны треугольника abc, учитывая, что: угол a=50°,угол b 68°, c=28...
amirking
amirking
09.01.2022 23:35
Дано : а||b угол 1 угол 2 в 4 раза найти : угол 3...
нпрр
нпрр
26.03.2021 20:36
Найдите кути равнобедренной трапеции, если один з них в 5 разов больше за другой....
andreybrake
andreybrake
26.03.2021 20:36
Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой (нужно доказать)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота