Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а гипотенуза =100 см.найдите высоту треугольника проведенного из вершины прямого если можно ,то с рисунком. заранее !

Медиана в равнобедренном треугольники делит сторону к которой она проведена пополам и является высотой а значит образует углы с основанием 90°
поэтому половина основания 30:2=15см является стороной прямоугольного треугольника получившегося при делении медианой данного треугольника на два равных треугольника
Медиана и половина основания являются катетами в получившихся треугольниках а боковая сторона  гипотенузой
отсюда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 
15^2+8^2=225+64=289- это мы нашли квадрат боковой стороны значит ее длина равна √289=17см

Пусть ABCD – данная трапеция. Проведем через вершину B и середину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F. Треугольники BCN и FDN равны по  теореме о втором признаке  равенства треугольников., так как CN = ND, уголBCN =  углуNDF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых (BC) и (AD) и секущей (CD). уголCNB = углуDNF как вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство сторон: BN = NF, BC = DF. Средняя линия трапеции MN является средней линией треугольника ABF , следовательно (MN) || (AD) || (BC) и    Теорема доказана.