Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см . из вершины прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикуляр длиной 35 см. вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до гипотенузы. можно с рисунком.
Рассмотрим синий треугольник основания АБС Его гипотенуза АС = √(15²+20²) = √(225+400) = √625 = 25 Его площадь через катеты S = 1/2*15*20 = 150 Его площадь через высоту и гипотенузу S = 1/2*25*БЮ БЮ = 2S/25 = 300/25 = 12 И теперь в красном треугольнике БЮТ найдём гипотенузу ТЮ = √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37
==================================================
Его гипотенуза
АС = √(15²+20²) = √(225+400) = √625 = 25
Его площадь через катеты
S = 1/2*15*20 = 150
Его площадь через высоту и гипотенузу
S = 1/2*25*БЮ
БЮ = 2S/25 = 300/25 = 12
И теперь в красном треугольнике БЮТ найдём гипотенузу
ТЮ = √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37