A=7, b=24. c=√(a²+b²)=√(7²+24²)=25. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. R=c/2=12. Радиус вписанной окружности: r=S/p. S=ab/2=7·24/2=84. p=(a+b+c)/2=(7+24+25)/2=28. r=84/28=3. Формула Эйлера: d²=R²-2Rr, где d - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей. d²=12²-2·12·3=72. d=6√2 - это ответ.
c=√(a²+b²)=√(7²+24²)=25.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. R=c/2=12.
Радиус вписанной окружности: r=S/p.
S=ab/2=7·24/2=84.
p=(a+b+c)/2=(7+24+25)/2=28.
r=84/28=3.
Формула Эйлера: d²=R²-2Rr, где d - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.
d²=12²-2·12·3=72.
d=6√2 - это ответ.