угол А и угол В равны ( по св-ву р/б треугольника следует, что углы, лежащие у его основания равны) => ни один из этих углов не может быть больше или меньше друг друга => угол С будет иметь разность с углами А и В, т. е. он может быть больше на 24° и меньше (получается, что задача имеет два решения, тк что угол А или В могут быть больше угла С, что он может быть больше угла А или В).по сумме углов трекгольника следует, что:180°-2x=x+24° (за х мы обозначили равные углы А и В, а 24° это то, насколько угол С больше углов А и В)180°-3х=24°х=(180°-24°):3 = 156°:3=52° х+24°=52°+24°=76° (это угол С в том решении, когда он больше А и В на 24°)
решение 2
180-2x=x-24
180-3x=-24
=>3x= 180°+24°=204°=>x=204°:3=68°(это у нас будут углы А и В, тк во втором решени они будут на 24° больше, чем С)
1 решение: угол А= углу В= 52°; угол С равен 76°
2 решение: угол А= углу В = 68°; угол С равен 44°
Объяснение:
решение 1
угол А и угол В равны ( по св-ву р/б треугольника следует, что углы, лежащие у его основания равны) => ни один из этих углов не может быть больше или меньше друг друга => угол С будет иметь разность с углами А и В, т. е. он может быть больше на 24° и меньше (получается, что задача имеет два решения, тк что угол А или В могут быть больше угла С, что он может быть больше угла А или В).по сумме углов трекгольника следует, что:180°-2x=x+24° (за х мы обозначили равные углы А и В, а 24° это то, насколько угол С больше углов А и В)180°-3х=24°х=(180°-24°):3 = 156°:3=52° х+24°=52°+24°=76° (это угол С в том решении, когда он больше А и В на 24°)
решение 2
180-2x=x-24
180-3x=-24
=>3x= 180°+24°=204°=>x=204°:3=68°(это у нас будут углы А и В, тк во втором решени они будут на 24° больше, чем С)
по сумме углов т-ка:
180-(68+68)=180-136=44°( это у нас С)
Обозначим меньший угол AMN за х, а CNM - 3x.
х+3х = 180 4х = 180 х = 18/0 / 4 = 45° - угол AMN,
3х = 3*45 = 135° - это угол CNM.
Из 8 углов они повторяются - Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы
Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть
Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.
Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .
Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,