X (м) ширина первоначального прямоугольника х+2 (м) длина первоначального прямоугольника х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольниках+3 (м) новая ширинах+2+8=х+10 (м) новая длина(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольникаСоставим уравнение по условию задачи3х(х+2)=(х+3)(х+10)3х²+6х=х²+3х+10х+303х²-х²+6х-13х-30=02х²-7х-30=0D=49+240=289x₁=(7+17)/4=6x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию задачиширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 мответ: 6 м; 8 м Можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений.
В основании правильный шестиугольник, который диагоналями делится на 6 правильных треугольников, радиус описаной окружности=4 =сторона/(2*sin(180/n), 4=сторона/(2*sin(180/6)б 4=сторона/2*(1/2), 4=сторона шестиугольника, правильного треугольника, площадь треугольника=сторона в квадрате*корень3/4=4*4*корень3/4=4*корень3, площадь основания призмы=площадь треугольника*6=4*корень3*6=24*корень3, площадь боковой=периметр*высота=4*6*6=144, площадь полная=площадь боковая +2*площадь основания=144+2*24*корень3=144+48*корень3
