каждая из сторон треуголника ABC разделена на три равных отрезка , и точка деления соединены отрезками . Найдите периметр образовавшейся при этом фигеры(рис.7),если перимерт исходного треугольника равен ​

В данном случае нам понадобится узнать синус угла А,так как этот угол будет противолежащим стороне бц,а если мы его узнаем,то и узнаем сам радиус.

Для этого находим угол а,угол А=180 градусов-(угол С+ угол Б)=180-(64+56)=60.

Мы знаем ,то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2,тогда радиус окружности равен отношению БЦ/2*синус угла А,следовательно 3 корней из 3/ 2* корень из 3/2.При умножении в знаменателе двойки сокращаются,следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3.Так как при делении корни дают 1.

1.Пусть АВС равносторонний треугольник. Тогда

 1) АВ=ВС=АС =6√3/3 =2√3

 2) В равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О - точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

 3) Проведём высоту ВК (она же и медиана) Тогда из треугольника АВК

 ВК =АВ*sin60 = 2√3*√3/2 = 3см

 4) Тогда по свойству медиан треугольника ОК =ВК/3 = 3/3 =1см = r

 ответ r =1см

2.1) Получаем прямоугольный треугольник АВО

По Т Пифагора: ВА=корень(АО^2-OB^2) =корень(41^2-9^2) =корень(1600) =40

3. т.к. точка О является точкой пересечения серединных перпендикуляров, то все три перпендикуляра равны. АО=ОВ=ОС=10 см. следовательно, периметр ВОС=ВО+ВС+ОС=32