:каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ав + вс < ас 1. 1. образец решения: дано: авс, < а = 75º, < в = 60º, < с = 45º. определите: большую сторону и вид треугольника. решение: 1. так как < а = 75º, < в = 60º, < с = 45º, тогда авс -
остроугольный. 2. если < а ‹< в ‹ < с, то ав ‹ ас ‹вс 2. дан треугольник авс, где < а = 20º, < в = 120º, < с = 40º. используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. сделайте вывод. исходя из вывода,
сделайте схематичный чертеж данного треугольника. 3. дан треугольник авс, где < а = 50º, < в = 40º, < с = 90º. используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. сделайте вывод. исходя из вывода, сделайте схематичный
чертеж данного треугольника. 4. дан треугольник авс, где < а = 60º, < в = 60º, < с = 60º. используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. сделайте вывод. исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного
треугольника 5. дан треугольник авс, где < а = 80º, < в = 20º, < с = 80º. используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. сделайте вывод. исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника 6. дан
треугольник авс, где сторона ав=8, вс=3, ас=2. используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. сделайте вывод. исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника 7. дан треугольник авс, где сторона ав=1,
вс=5, ас=9. используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. сделайте вывод. исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника 2. исходя из неравенства треугольника, сделайте вывод и постройте чертеж. 1.
существует ли треугольник со сторонами: 1 см , 2см и 3см 2. существует ли треугольник со сторонами: 5см , 2 см и 1 см 3 1. периметр треугольника равен 26 см. одна сторона 4 см, другая 14 см. найдите третью сторону. 2. периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. основание равно 12 см.
найдите две другие стороны.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то А + В + С = 75° + 60° + 45° = 180°.
- Углы А, В, С являются острыми, так как каждый из них меньше 90°.
- Согласно неравенству двух сторон треугольника, сторона АВ должна быть меньше суммы сторон АС и ВС. То есть, АВ < АС + ВС.
- Также, согласно неравенству трех сторон треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. То есть, АВ < АС + ВС, АС < АВ + ВС и ВС < АВ + АС.
- Зная, что АВ < АС + ВС, мы можем сделать вывод, что самая большая сторона треугольника - это АС.
- Таким образом, данный треугольник остроугольный и АС является его наибольшей стороной.
2. Рассмотрим треугольник АВС, где угол А = 20°, угол В = 120°, угол С = 40°.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то А + В + С = 20° + 120° + 40° = 180°.
- Угол В является наибольшим углом треугольника, так как В > А и В > С.
- Угол В также является тупым, так как В > 90°.
- Согласно неравенству трех сторон треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. В данном случае, сторона АВ должна быть меньше суммы сторон АС и ВС. То есть, АВ < АС + ВС.
- Таким образом, данный треугольник тупоугольный и АС является его наибольшей стороной.
3. Рассмотрим треугольник АВС, где угол А = 50°, угол В = 40°, угол С = 90°.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то А + В + С = 50° + 40° + 90° = 180°.
- Угол С является наибольшим углом треугольника, так как С > А и С > В.
- Угол С также является прямым углом, так как С = 90°.
- Согласно неравенству трех сторон треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. В данном случае, сторона АС должна быть меньше суммы сторон АВ и ВС. То есть, АС < АВ + ВС.
- Таким образом, данный треугольник прямоугольный и АВ является его наибольшей стороной.
4. Рассмотрим треугольник АВС, где угол А = 60°, угол В = 60°, угол С = 60°.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то А + В + С = 60° + 60° + 60° = 180°.
- Все углы треугольника равны между собой, поэтому треугольник является равносторонним.
- В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. То есть, АВ = ВС = АС.
- В данном случае, АВ = ВС = АС = 60°.
- Таким образом, данный треугольник равносторонний и его наибольшая сторона - это любая из сторон АВ, ВС или АС.
5. Рассмотрим треугольник АВС, где угол А = 80°, угол В = 20°, угол С = 80°.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то А + В + С = 80° + 20° + 80° = 180°.
- Углы А и С являются наибольшими углами треугольника, так как А > В и С > В.
- Углы А и С являются острыми, так как каждый из них меньше 90°.
- Согласно неравенству трех сторон треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. В данном случае, сторона ВС должна быть меньше суммы сторон АВ и АС. То есть, ВС < АВ + АС.
- Таким образом, данный треугольник остроугольный и ВС является его наибольшей стороной.
6. Рассмотрим треугольник АВС, где сторона АВ = 8, сторона ВС = 3, сторона АС = 2.
- Согласно обратной теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника, если одна сторона треугольника больше суммы двух других сторон, то такой треугольник не существует.
- В данном случае, сторона ВС (3) больше суммы сторон АВ (8) и АС (2). Значит, треугольник с такими сторонами не существует.
7. Рассмотрим треугольник АВС, где сторона АВ = 1, сторона ВС = 5, сторона АС = 9.
- Согласно обратной теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника, если одна сторона треугольника больше суммы двух других сторон, то такой треугольник не существует.
- В данном случае, сторона АС (9) больше суммы сторон АВ (1) и ВС (5). Значит, треугольник с такими сторонами не существует.
Построение чертежей треугольников осуществляется на основе данных о сторонах и углах. Для каждого треугольника на основе вводных данных можно построить графическое представление.