Каждый из отрезала МЕ и РК точкой О делятся пополам. Докажите что КМО=РЕО

Объяснение:

1)

Дано:

Параллелограм

S=48см

h(a)=2см

h(b)=6см

а=?

b=?

_________

Площадь параллелограма равна произведению высоты на сторону, на которую опущена эта высота

S=а*h(а)

Отсюда

а=S/h(a)=48/2=24 см сторона параллелограма

b=S/h(b)=48/6=8 см сторона параллелограма.

ответ: 24см; 8см.

2)

Дано:

АВС- прямоугольный треугольник

АС=3√3см

<АВС=60°

АВ=?

СВ=?

_________

sin<B=AC/AB

√3/2=3√3/AB

AB=3√3*2/√3=6см.

tg60°=AC/CB

√3=3√3/CB

CB=3√3/√3=3см.

S=1/2*AC*CB=1/2*3√3*3=4,5√3 см²

ответ: СВ=3см; АВ=6см; S=4,5√3см²

3)

Дано:

ABCD- трапеция.

ВС=6см

АD=14см

АВ=СD=5см

S=?

_______

Решение

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(14-6)/2=8/2=4 см.

∆АКВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВК=√(АВ²-АК²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 см

S=BK(BC+AD)/2=3(6+14)/2=3*20/2=30см²

ответ: 30см²

Решено zmeura1204.

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301