КМ и KN - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите KM и KN, если ОК = 12 см, ∠MON = 120°. Без корней и теоремы Пифагора. Задача 7 класса.
Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины. Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине. Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника. Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О. Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°. В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360° Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.
Угол ACB=ACD, как соответственные
Объяснение:
Дано:
AC и BD -диагонали
Угол ABD=Углу ADB
Угол CBD=Углу CDB
Доказать:
Угол ACB=Углу ACD
Каждая диагональ четырехугольника разделяют его на два треугольника.
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BCD
1) Тк Угол ABD=Углу ADB,тогда треугольник ABD- равнобедренный и стороны AB=AD
2) Тк угол CBD=Углу CDB,то треугольник CBD- равнобедренный и
стороны CB=CD
3)Рассмотрим треугольники ABC и треугольник ADC
AB=AD,BC=CD,AC-общая сторона, поэтому треугольник ABC=ADC по трём сторонам.
4)Следовательно угол ACB=ACD,как соответственные углы.
Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины.
Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника.
Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О.
Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°.
В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360°
Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна
n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.