Так как наши графики являются прямыми, функции выглядят так:
Найдем значения k и b, подставив значения точек A и B в уравнение и решив следующую систему:
Найдем b, подставив в :
Первое уравнение имеет такой вид:
- - - - - -
Найдем второе уравнение по аналогии (мне лень расписывать системами, так что я буду писать просто через новую строчку и в конце запишу итоговое решение системы)
- - - - -
- - - - -
Второе уравнение имеет следующий вид:
Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения графиков.
Чтобы найти y, нужно подставить в любое уравнение значение x.
а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108. Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б) Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2 S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п S2 = п 6^2 = п 36 S = 72 п
(26;4)
Объяснение:
Так как наши графики являются прямыми, функции выглядят так:
Найдем значения k и b, подставив значения точек A и B в уравнение и решив следующую систему:
Найдем b, подставив в :
Первое уравнение имеет такой вид:
- - - - - -
Найдем второе уравнение по аналогии (мне лень расписывать системами, так что я буду писать просто через новую строчку и в конце запишу итоговое решение системы)
- - - - -
- - - - -
Второе уравнение имеет следующий вид:
Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения графиков.
Чтобы найти y, нужно подставить в любое уравнение значение x.
ответ: (26;4)
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п