Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:
x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)
x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)
Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:
x^2 + y^2 = 4
x + y = 10
Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:
y = 10 - x
x^2 + (10 - x)^2 = 4
2x^2 - 20x + 96 = 0
x^2 - 10x + 48 = 0
(x - 6)(x - 8) = 0
x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.
Відстань між центрами цих кіл дорівнює 10см
Объяснение:
r=4см
R=6см
ОО1=r+R, при зовнішньому дотику.
ОО1=4+6=10см
Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:
x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)
x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)
Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:
x^2 + y^2 = 4
x + y = 10
Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:
y = 10 - x
x^2 + (10 - x)^2 = 4
2x^2 - 20x + 96 = 0
x^2 - 10x + 48 = 0
(x - 6)(x - 8) = 0
x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.
Объяснение:
постав найкращу відповідь