Коло описане навколо рівнобедреного трикутника. Знайдіть радіус ко­ла, якщо відстань від центра кола до основи трикутника дорівнює 3 см, а висота, проведена до основи, — 10 см.

Рассмотрим четырехугольник aclk. Здесь ac II kl по условию, а отрезки cl и ak лежат на продолжении параллельных сторон параллелограмма abcd. Значит cl II ak. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны - параллелограмм. Значит, aclk - параллелограмм.Зная, что в параллелограмме противоположные стороны равны, запишем:
ac=kl.
Рассмотрим четырехугольник eacf. Здесь ef II ac по условию, а отрезки ea и fc лежат на продолжении параллельных сторон параллелограмма abcd. Значит ea II fc. Противоположные стороны попарно параллельны, значит, eacf - параллелограмм также. Противоположные стороны параллелограмма равны:
ac=ef.
Но выше мы вывели, что ac=kl, значит kl=ef.
ek=ef+fk,
fl=kl+fk
Зная, что  kl=ef, получаем ek=fl

1.Пользуясь свойствами площадей многоугольников, установим замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.
2.После изучения темы «Подобные треугольники» я выяснила, что можно применить подобие треугольников к доказательству теоремы Пифагора. А именно, я воспользовалась утверждением о том, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
3.К доказательству теоремы Пифагора можно применить определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. 
4.Изучив тему «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», я думаю, что теорему Пифагора можно доказать ещё одним