Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, менший з яких 5 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює 56 см.

ответ:  14,4 см.

Объяснение:

"Стороны треугольника равны 36см, 25см и 29см. Найти высоту треугольника проведенную к меньшей стороне."

***

S=ah, где а- основание, h-высота проведенная к основанию а.

По теореме Герона

S=√p(p−a)(p−b)(p−c) ,   где S – это площадь треугольника; a, b, c – стороны треугольника; p – это полупериметр треугольника. :  p=(a+b+c)/2.

***

a=36см  b=25 см с=29 см.

р=(36+25+29)/2= 90/2=45;

S=√[45(45-36)(45-25)(45-29)]=√45*9*20*16=√129 600=360 см².

***

По формуле S=ah находим h:

h=S/a, где а=25 см.

h=360/25=14,4 см.

Обозначим вершины параллелограмма АВСД. 
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. 
Высота параллелограмма  перпендикулярна его противоположным сторонам.  
ВН  ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН  в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ  противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²