Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 50 см. знайдіть більшу основу трапеції. відповідь запишіть у метрах

Пусть трапеция АВСД, где АД- бОльшее основание. Проведем биссектриссу тупого угла ВК, т.к. она параллельна боковой стороне СД, то ЯВЯСЯДЯЯЯК - параллелограмм
Угол СДК=углу АВК т.к. ВК - биссектриса
Угол СДК=углу КВС как противолежащие углы параллелограмма
и Угол СДК равен углу А, как углы при основании ранобокой трапеции 
значит угол АВС равен двум углам А ,  и угол А + угол АВС =180 гр. отсюда угол А =60гр, угол АВК= 60 гр и треугольник АВК - равносторонний АВ=АК=14
значит ВС+КД=60-(14*3)=18. ВС=18:2=9 см АД= 9+14=23см
ответ 9 и 23 см

 нам дают две точки для построения прямой - начало координат (0;0) и середину отрезка. Для отрезка даны координаты только одной точки. Либо нужны координаты второго конца отрезка, либо нужно предполагать, что он имеет его в начале координат.
Однако, если отрезок и сам "растет" из (0;0), то смысла говорить о его середине нету вовсе, ибо сей отрезок весь - часть искомой прямой (понятное дело, ведь ему принадлежат и его середина и начало координат!).

Но если хитрость именно в этом, а не в неполноте/ошибочности  условия, и составитель задачки имел расчет "на дурочка", то ответ прост:
для построения такой прямой нужна ф-ция

у=2х

Проверяем:
при х = 0 у = 0, при х = 1,5 у = 3 (1,5 и 3 - координаты середины отрезка с началом в (0;0) и концом (3;6) ), как и при х = 3 у = 6

Ура!)