Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
дано:дана трапеция ABCD,где ВС-меньшее основание и оно равно 6см,высота(h)равна 4см,угол А равен 45 градусам,найти площадь(S)ABCD.решение:1.опустим высоту к АD и обозначем ее как BМ.2.рассмотрим треуголник АBМ-прямоугольный,угол BМА равен 90 градусов,угол МАB равен 45 градусов,угол ABM равен 90- 45равно 45,значит треуголник ABM равнобедренный,АМ-4 см,опустим вторую высоту СN равен Nd РАВНО ЧЕТЫРЕМ .BC РАВЕН MN и равно 6,от сюда следует,что АDравен4+6+4равно14,и площадь ABCD равно 14+6/2*4 равно 40.
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
дано:дана трапеция ABCD,где ВС-меньшее основание и оно равно 6см,высота(h)равна 4см,угол А равен 45 градусам,найти площадь(S)ABCD.решение:1.опустим высоту к АD и обозначем ее как BМ.2.рассмотрим треуголник АBМ-прямоугольный,угол BМА равен 90 градусов,угол МАB равен 45 градусов,угол ABM равен 90- 45равно 45,значит треуголник ABM равнобедренный,АМ-4 см,опустим вторую высоту СN равен Nd РАВНО ЧЕТЫРЕМ .BC РАВЕН MN и равно 6,от сюда следует,что АDравен4+6+4равно14,и площадь ABCD равно 14+6/2*4 равно 40.