коло з центром у точці о дотикається до сторін прямокутного трикутника abc кут a 90 градусів знайдіть кут aob якщо відомо кут b 60 градусів

Объяснение:

1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.

Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°

Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.

2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.

Треугольник АВD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).

ответ: 1) 60°, 90°, 30°.

2) 9 см.

Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.

1.  24 см².

2.  7,4 см.

3.  1560 см².

4.  4,62 дм².

5.  3,2 см.

Объяснение:

1.  S=1/2h(a+b), где  a и b - основания трапеции, h-высота

S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²

***

2.  SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.

14h/2=52;

14h=104;

h=104/14=7,4 см.

***

3.  S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Проведем h=BE⊥AD.  Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.

h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .

S=60*26=1560 см².

***

4.  S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).

***

5.  Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.

S=16*11/2=88 см².

Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.

S=55*h/2;

55h=88*2;

h= 176/55=3,2 см.