Коло з центром у точці О проведено дві рівні хорди AB I CD. Доведіть що кут abo = кут cdo якщо можна то з малюнком будь ласка дуже требя

1. В основании – прямоугольник, поэтому треугольник ABD – прямоугольный. По теореме Пифагора находится его гипотенуза.

BD−→−=AB2+AD2−−−−−−−−−−√=62+82−−−−−−√=10

 

2. Достроим четырехугольник KPRM, где P и R – середины BB1 и DD1 соответственно.  

По признаку параллелограмма все четыре получившихся четырехугольника ABPK,BCMP,CMRD и AKRD – параллелограммы.

Следовательно, KPRM – тоже параллелограмм, причем равный основаниям параллелепипеда. А значит, и прямоугольник.

Диагонали прямоугольника KM=PR=BD= равны. Следовательно, KM−→−=10

 

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CC1L. Угол CC1L равен углу B1BC, который в свою очередь равен 60° по условию. Следовательно, угол C1CL=30°. По теореме о катете напротив угла в 30° гипотенуза CC1=2⋅LC1=2⋅4=8.

И CC1−→−=8

 

4. Рассмотрим треугольник B1CC1.

Его уголCC1B1=60° , его стороны CC1 и B1C1

Объяснение:

Проводим две высоты из вершин трапеции  на большее основание. Трапеция разделена на прямоугольник с большей стороной 12 см и два прямоугольных
треугольника. Углы прямоугольных треугольников по 45 градусов (90-45=45), 
т.е. треугольники равнобедренные с катетами по 2 см (разность оснований делённая пополам). Боковая сторона трапеции (по теореме Пифагора) равна
корню квадратному из (2^2+2^2=8). Площадь трапеции равна полусумме оснований,умноженной на высоту (высота - один из катетов треугольника):
[(12+16)/2]*2=14. Периметр трапеции 12+16+2*8^0,5=28+2*2*2^0,5 (28 плюс
4, умноженное на корень из 2)