Треугольник АВС, АВ=ВС, ВД-высота=медиане=биссектрисе=20, АС/АВ=4/3=4х/3х, АС=4х, АВ=3х, АД=СД=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АВД прямоугольный, АВ в квадрате-АД в квадрате=ВД в квадрате, 9*х в квадрате-4*х в квадрате=400, х в квадрате=80, х=4*корень5, АД=2*4*корень5=8*корень5, АС=2*АД=2*8*корень5=16*корень5, АВ=3*4*корень5=12*корень5
площадь АВС=1/2*АС*ВД=1/2*16*корень5*20=160*корень5, полупериметрАВС=(12*корень5+12*корень5+16*корень5)/2=20*корень5,
площадь АВС=1/2*АС*ВД=1/2*16*корень5*20=160*корень5, полупериметрАВС=(12*корень5+12*корень5+16*корень5)/2=20*корень5,
радиус вписанной=площадь/полупериметр=160*корень5/20*корень5=8
Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию.
1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):
а) AS и CD? ответ: скрещиваются, т.к. CD∈( ADC) , AS∩( ADC) =A , A∉CD
б) AB и KL? ответ: параллельны , т.к. (KLN)||(АВС).
в) CD и LM? ответ: скрещиваются, т.к.CD∈(CDM) , а LM пересекает эту плоскость в точке М , не лежащей на CD.
2. Как расположены плоскости:
а) ASB и DSC? ответ: пересекаются ,т.к. имеют общую точку
б) ABD и ASD? ответ: пересекаются ,т.к имеют общую прямую.